摘要： 如图.边长均为a的正方形ABCD.ABEF所在的平面所成的角为.点M在AC上.点N在BF上.若AM=FN ,(1)求证:MN//面BCE ; (2)求证:MNAB; (3)求MN的最小值. 解析:(1)如图,作MG//AB交BC于G, NH//AB交BE于H, MP//BC交AB于P, 连PN, GH , 易证MG//NH,且MG=NH, 故MGNH为平行四边形,所以MN//GH , 故MN//面BCE ; (2)易证AB面MNP, 故MNAB ; (3)即为面ABCD与ABEF所成二面角的平面角,即,设AP=x , 则BP=a-x , NP=a-x , 所以: . 故当时.MN有最小值．

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