摘要： 在三棱锥P-ABC中. APB=BPC=CPA=600.求二面角A-PB-C的余弦值. 解析:在二面角的棱PB上任取一点Q.在半平面PBA和半平面PBC上作QMPB.QNPB.则由定义可知MQN即为二面角的平面角. 设PM=a,则在RtPQM和RtPQN中可求得QM=QN=a, 又由PQNPQM得PN=a,故在正PMN中MN=a,在MQN中由余弦定理得cosMQN=.即二面角的余弦值为.

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