摘要： 二面角α-a-β是120°的二面角.P是该角内的一点．P到α.β的距离分别为a.b．求:P到棱a的距离． 解析:设PA⊥α于A.PB⊥β于B．过PA与PB作平面r与α交于AO.与β交于OB. ∵ PA⊥α.PB⊥β.∴ a⊥PA.且a⊥PB ∴ a⊥面r.∴ a⊥PO.PO的长为P到棱a的距离． 且∠AOB是二面角之平面角.∠AOB =120° ∴ ∠APB = 60°.PA = a.PB = b． ∵ . ∴ ．

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