摘要： 在四面体ABCD中.AB＝AD＝BD＝2.BC＝DC＝4.二面角A-BD-C的大小为60°.求AC的长． 解析:作出二面角A-BD-C的平面角 在棱BD上选取恰当的点 AB＝AD.BC＝DC 解:取BD中点E.连结AE.EC ∵ AB＝AD.BC＝DC ∴ AE⊥BD.EC⊥BD ∴ ∠AEC为二面角A-BD-C的平面角 ∴ ∠AEC＝60° ∵ AD＝2.DC＝4 ∴ AE＝.EC＝ ∴ 据余弦定理得:AC＝．

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