关于不等式的性质：

①a>ba+c>b+c；②a>b,b>ca>c；③a>b,c>0ac>bc；④a>b,c<0ac<bc；

⑤a>b,c>da+c>b+d；⑥a>b>0,c>d>0ac>bd；⑦；

⑧。其中正确的有                （填序号）。

关于不等式的性质：

①a>ba+c>b+c；②a>b,b>ca>c；③a>b,c>0ac>bc；④a>b,c<0ac<bc；

⑤a>b,c>da+c>b+d；⑥a>b>0,c>d>0ac>bd；⑦；

⑧。其中正确的有                （填序号）。

考察等式：C_m⁰C_n-m^r+C_m¹C_n-m^r-1+…+C_m^rC_n-m⁰=C_n^r（*）其中n、m、r∈N^*，r≤m＜n且r≤n-m．某同学用概率论方法证明等式（*）如下：设一批产品共有n件，其中m件是次品，其余为正品．现从中随机取出r件产品，记事件A_k={取到的件产品中恰有件次品}，则，k=0，1，…，r．显然A₀，A₁，…，A_r为互斥事件，且A₀∪A₁∪…∪A_r=Ω（必然事件），因此1=P（Ω）=P（A₀）+P（A₁）+…P（A_r）=，所以C_m⁰C_n-m^r+C_m¹C_n-m^r-1+…+C_m^rC_n-m⁰=C_n^r，即等式（*）成立．对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑．现有以下四个判断：
①等式（*）成立；②等式（*）不成立③证明正确；④证明不正确
试写出所有正确判断的序号________．