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一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
B
D
D
C
A
A
B
A
C
D
一、
填空题13.
； 14.
； 15.
；16.
，即
，当m为整数时，值为0，m为小数时，值为-1，故所求值域为{-1,0}
三、解答题
１7．（1）
两两相互垂直, 连结
并延长交
于F．
同理可得
， 
…… (6分)
（2）
是
的重心
F是SB的中点
梯形的高
，
.…… (12分)
【注】可以用空间向量的方法.
18．（1）
.…………4分
（2）若该天订购
束鲜花，则盈利为
元；
若该天订购
束鲜花，盈利为
，则其分布列为
（元）.
若该天订购
束鲜花，盈利为
，则其分布列为
（元）.
综上可知，该花店这一天应订购束鲜花盈利最大. …………12分
19．（1）
.
又
.
.………6分
（2）
又
，
.从而
当
且同向时，
.………12分
20．（1）当
时，
，
，令
.
列表分析：
故在
上满足
，从而
.
设
，
，令
，
在上为减函数，故
，由于 
，从而
.……6分
（2）
.
①若
，则
，
，
，令
，矛盾.
②若
，令
.
，令
.
③若
，则
，
，令
，得
（舍去）.
综合①②③知
. ……12分
21．（1）设抛物线方程为
，
由
∴
，∴抛物线方程为
；
…………4分
（2）依题意，可设直线
的方程为 
代入抛物线方程得
①
设
两点的坐标分别是 
、
、
是方程①的两根.…………6分
所以 
由点
分有向线段
所成的比为
，得
又点
与点
关于原点对称，故点的坐标是
，从而
.
……7分
所以 
…………8分
（3）设
，
，
，∵
，
∴
的方程为
；
∵过，∴
，同理
∴
为方程
的两个根；∴
；……11分
又
，∴
的方程为
∴
，显然直线过点
……12分
22．（1）
……4分
(2)由
，而
，
， 
，
，
恒成立，
，
，即
．……8分
(3) 由(2)得当
时知，，设数列
，
，
.
，
，故
，
，
，
，
即
………14分
①设
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
| 0 |
②“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”的充分不必要条件；
③已知α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的充要条件；
④函数f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一个零点；
⑤
| x-1 |
⑥函数y=x3在x=0处切线不存在．
其中正确命题的个数为（ ）
（1）若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域是[a-1，2a]，则f（x）在区间(-
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
（2）如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0．
（3）曲线y=x3+x+1过点（1，3）处的切线方程为：4x-y-1=0．
（4）已知集合P∈{（x，y）|y=k}，Q∈{（x，y）|y=ax+1，a＞0且a≠1}，若P∩Q只有一个子集．则k＜1．
以上四个命题中，正确命题的序号是
①设
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
| 0 |
②“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）单调递增”的充分不必要条件；
③已知α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的充要条件；
④函数f（x）=2x-x2的在（1，3）上至少一个零点；
⑤
| x-1 |
⑥函数y=x3在x=0处切线不存在．
其中正确命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
是减函数．
则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0．
是减函数．
则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0．