摘要：2． 说明:求导其本质是求极限.在求极限的过程中.力求使所求极限的结构形式转化为已知极限的形式.即导数的定义.这是能够顺利求导的关键.因此必须深刻理解导数的概念． 证明函数的在一点处连续 例 证明:若函数在点处可导.则函数在点处连续． 分析:从已知和要证明的问题中去寻求转化的方法和策略.要证明在点处连续.必须证明．由于函数在点处可导.因此.根据函数在点处可导的定义.逐步实现两个转化.一个是趋向的转化.另一个是形式的转化． 解:证法一:设.则当时.. ∴函数在点处连续． 证法二:∵函数在点处可导. ∴在点处有 ∴∴函数在点处连续． 说明:对于同一个问题.可以从不同角度去表述.关键是要透过现象看清问题的本质.正确运用转化思想来解决问题．函数在点处连续.有极限以及导数存在这三者之间的关系是:导数存在连续有极限．反之则不一定成立．证题过程中不能合理实现转化.而直接理解为是使论证推理出现失误的障碍．

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