摘要：2．平行玻璃砖的光路问题 所谓平行玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱.当光线从上表面入射.从下表面射出时.其特点是:(1)射出光线和入射光线平行,(2)各种色光在第一次入射后就发生色散,(3)射出光线的侧移和折射率.入射角.玻璃砖的厚度有关,(4)可利用玻璃砖测定玻璃的折射率. [例7]如图所示.平行玻璃板的厚度为d.折射率为n.光线AO以入射角i射到平行玻璃板的一个界面上.证明出射光线与入射光线平行.(3)计算出射光线相对入射光线的侧移量. 作光路图如图.证明从略. 侧移量δ的大小:折射定律有.由几何关系可得δ=OO′·sin(i-r) 所以:. [例8]如图所示.两细束平行的单色光a.b射向同一块玻璃砖的上表面.最终都从玻璃砖的下表面射出.已知玻璃对单色光a的折射率较小.那么下列说法中正确的有 A．进入玻璃砖后两束光仍然是平行的 B．从玻璃砖下表面射出后.两束光不再平行 C．从玻璃砖下表面射出后.两束光之间的距离一定减小了 D．从玻璃砖下表面射出后.两束光之间的距离可能和射入前相同 解:进入时入射角相同.折射率不同.因此折射角不同.两束光在玻璃内不再平行.但从下表面射出时仍是平行的.射出时两束光之间的距离根据玻璃砖的厚度不同而不同.在厚度从小到搭变化时.该距离先减小后增大.有可能和入射前相同. [例9]如图所示.AB为一块透明的光学材料左侧的端面.建立直角坐标系如图.设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小.现有一束单色光A从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部.则该光线在该材料内部可能的光路是下图中的哪一个 解:如图所示.由于该材料折射率由下向上均匀减小.可以设想将它分割成折射率不同的薄层.光线射到相邻两层的界面时.如果入射角小于临界角.则射入上一层后折射角大于入射角.光线偏离法线.到达更上层的界面时入射角逐渐增大.当入射角达到临界角时发生全反射.光线开始向下射去直到从该材料中射出. [例10]如图所示.用透明材料做成一长方体形的光学器材.要求从上表面射入的光线可能从右侧面射出.那么所选的材料的折射率应满足 A．折射率必须大于 B．折射率必须小于 C．折射率可取大于1的任意值 D．无论折射率是多大都不可能 解:从图中可以看出.为使上表面射入的光线经两次折射后从右侧面射出.θ1和θ2都必须小于临界角C.即θ1<C.θ2<C.而θ1+θ2=90°.故C>45°.n=1/sinC<.选B. [例11]如图所示.一束平行单色光A垂直射向横截面为等边三角形的棱镜的左侧面.棱镜材料的折射率是.试画出该入射光射向棱镜后所有可能的射出光线. 解:由折射率为得全反射临界角是45°.光线从左侧面射入后方向不发生改变.射到右侧面和底面的光线的入射角都是60°.大于临界角.因此发生全反射.反射光线分别垂直射向底面和右侧面.在底面和右侧面同时还有反射光线.由光路可逆知.它们最终又从左侧面射出.所有可能射出的光线如图所示. [例12]在折射率为n.厚度为d的玻璃平板上方的空气中有一点光源S.从S出发的光线SA以角度θ入射到玻璃板上表面.经过玻璃板后.从下表面射出.如图所示.若沿此光线传播的光从光源到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等.点光源S到玻璃板上表面的垂直距离l应是多少? 解答:画出光路图.设在玻璃中的折射角为r.光从光源到玻璃板上表面的时间. 光在玻璃板中的传播时间 由几何关系可得.,又因为所以 又由折射定律.解得:. 总结:解几何光学问题.首先要正确画出光路图.讨论由光路图反映出的线段和角的关系.结合概念和规律求解.

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