摘要：已知椭圆上任意一点P.由P向x轴作垂线段PQ.垂足为Q.点M在线段PQ上.且=2.点M的轨迹为曲线E. (1)求曲线E的方程, 的直线l交曲线E于不同的两点G.H.且满足=2.求直线l的方程. 解 ,P(x0,y0), ∵=2.∴, 将其代入椭圆方程得 得曲线E的方程为:. (2)设G(x1.y1).H(x2.y2). ∵=2.∴x2=2x1. ① 依题意.当直线l斜率不存在时.G.不满足=2.故设直线l:y=kx+2,代入曲线E的方程并整理得(1+2k2)x2+8kx+6=0, ∴x1+x2=-,x1·x2= ② 联立①②解得k=±, 所以直线l的方程为:y=±x+2.
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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且过A（-2，0）、B（2，0）、C（1，
）三点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P是射线y=
x(x≥
)上（非端点）任意一点，由点P向椭圆C引两条切线PQ、PT（Q、T为切点），求证：直线QT的斜率为常数．
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（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P是射线y=
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已知椭圆
=1上任意一点P，由P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在线段PQ上，且
=2
，点M的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线l交曲线E于不同的两点G，H（点G在点F，H之间），且满足
=2
，求直线l的方程.
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且过A（-2，0）、B（2，0）、C（1，
）三点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P是射线y=
x(x≥
)上（非端点）任意一点，由点P向椭圆C引两条切线PQ、PT（Q、T为切点），求证：直线QT的斜率为常数．
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（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P是射线y=
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=1上任意一点P，由P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在线段PQ上，且
=2
，点M的轨迹为曲线E.
=2
，求直线l的方程.
，点M的轨迹为曲线E．
的取值范围．