摘要：若a,b为非零向量且a∥b,1,2∈R,且12≠0. 求证:1a+2b与1a-2b为共线向量. 证明 设a=(x1,y1),b=(x2,y2). ∵a∥b,b≠0,a≠0,∴存在实数m,使得a=mb, 即a=(x1,y1)=(mx2,my2), ∴1a+2b=((m1+2)x2,(m1+2)y2) =(m1+2)(x2,y2) 同理1a-2b=(m1-2)(x2,y2), ∴(1a+2b)∥(1a-2b)∥b, 而b≠0,∴(1a+2b)∥(1a-2b).

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4053339[举报]