摘要：解答题 (1)解析几何章节内知识综合问题 已知向量.动点M到定直线的距离等于.并且满足.其中O为坐标原点.K为参数, (1)求动点M的轨迹方程.并判断曲线类型, (2)当k=时.求的最大值和最小值, 的条件下.将曲线向左平移一个单位.在x轴上是否存在一点P(m.0)使得过点P的直线交该曲线于D.E两点.并且以DE为直径的圆经过原点.若存在.请求出的最小值,若不存在.请说明理由. 解题过程: (1)设.则由. 且O为原点得A 从而 代入得 为所求轨迹方程 当K=1时.=0 轨迹为一条直线 当K1时..若K=0.则为圆 ,若K.则为双曲线 (2)当K=时.若或则为椭圆 方程为.即且 从而 又 当时.取最小值.当 时.取最大值16 故. 的条件下.将曲线向左平移一个单位后曲线方程为 假设存在过P(m,0)直线满足题意条件.不妨设过P(m,0)直线方程为 设D(x1,y1 ),E(x2,y2 ). 消去x得: 即 由韦达定理.得 由于以DE为直径的圆都过原点则,即 又因为 即显然能满足 故当 命题意图:解析几何大题在高考中以直线与圆锥曲线相交为背景.结合向量.考查求方程.最值.点的定位等问题.本题就是抓住这一特点进行命题的.另外特别说一下.09安徽高考数学解析几何大题要以椭圆为背景命题. (2)解几与函数导数综合问题 已知圆O的方程为过直线上的任意一点P作圆O的切线PA.PB．四边形OABP的面积取得最小时的点P的坐标(m.n)设． (1)求证:当恒成立, (2)讨论关于的方程: 根的个数． 解题过程:(1)＝． 当取得最小值时取得最小.过点O 作垂直于直线.交点为. 易得.∴．∴． ∴.∴在是单调增函数. ∴对于恒成立． (2)方程.∴． ∵ .∴ 方程为．令. .当上为增函数, 上为减函数. 当时. . ∴.在同一坐标系的大致图象如图所示. ∴①当时.方程无解． ②当时.方程有一个根． ③当时.方程有两个根． 命题意图:解几大题在高考中以解几章节内部知识综合题为主.只有理科卷在高考中偶尔会有与导数函数综合型的问题.本题就在这一点上立意命题.

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