摘要：(四) 圆锥曲线 1.又曲线的两个焦点为F1.F2,若P为其上一点.且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为(B) A.(1,3) B. C.(3,+) D. [解]PF1|-|PF2|=|PF2|=2a-a.故知e≤3又因为e＞1,选B [点评]圆锥曲线的几何参量是高考重点.而几何参量中的离心率又是重中之重. [突破]解决离心率的求值或求范围问题.重要是找到的齐次等式或不等式. 2.双曲线(.)的左.右焦点分别是.过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点.若垂直于轴.则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 同上易知 3.． 设椭圆过点.且着焦点为 (Ⅰ)求椭圆的方程, (Ⅱ)当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时.在线段上取点.满足.证明:点总在某定直线上 解 (1)由题意: .解得.所求椭圆方程为 (2)方法一 设点Q.A.B的坐标分别为. 由题设知均不为零.记,则且 又A.P.B.Q四点共线.从而 于是 . . 从而 .(1) .(2) 又点A.B在椭圆C上.即 .(4)得 即点总在定直线上 方法二 设点.由题设.均不为零. 且 又 四点共线.可设,于是 (1) (2) 由于在椭圆C上.将分别代入C的方程 整理得 (3) (4)

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