摘要：(2008年潍坊市高三统一考试) 定义在的三个函数f=lnx,g(x)= ,且g(x)在[1.2]为增函数.h为减函数. 的表达式, (II)求证:当1<x< 时.恒有 对应的曲线向上平移6个单位后得曲线.求与g(x)对应曲线的交点个数.并说明道理. 解(I)由题意: ∴恒成立. 又恒成立. ∴即 (II) 欲证: 只需证: 即证: 记 ∴ ∴当x>1时.为增函数-----.9分 即 ∴结论成立------------------..10分 知: ∴对应表达式为 ∴问题转化成求函数 即求方程: 即: 设 ∴当时.为减函数. 当时.为增函数. 而的图象开口向下的抛物线 ∴与的大致图象如图: ∴与的交点个数为2个. 即与的交点个数为2个.

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