摘要：4． 已知椭圆的中心在原点.一个焦点是.且两条准线间的距离为. (I)求椭圆的方程, 的直线.使点F关于直线的对称点在椭圆上. 求的取值范围. [解析](I)椭圆方程由a.b.c的关系易得.(II)设出直线的方程.求出点F关于直线的对称点.代入椭圆方程解关于的不等式组即得的取值范围. [答案](I)设椭圆的方程为 由条件知且所以 故椭圆的方程是 (II)依题意, 直线的斜率存在且不为0,记为,则直线的方程是 设点关于直线的对称点为则 解得 因为点在椭圆上.所以即 设则 因为所以于是, 当且仅当 上述方程存在正实根,即直线存在. 解得所以 即的取值范围是

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