摘要：高考对数列的考查比较全面.重点是等差.等比数列的定义.通项公式.前n项和公式.等差(比)中项及等差和等比数列性质的灵活运用,在能力要求上.主要考查学生的运算能力.逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力.其中考查思维能力是支柱.运算能力是主体.应用是归宿． 主要考点有:1．数列的概念和简单表示法 (1)了解数列的概念和几种简单的表示方法． (2)了解数列是自变量为正整数的一类函数．
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下面对数列的理解有四种：
①数列可以看成一个定义在N*上的函数；
②数列的项数是无限的；
③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；
④数列的通项公式是唯一的．
其中说法正确的序号是（ ）
①数列可以看成一个定义在N*上的函数；
②数列的项数是无限的；
③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；
④数列的通项公式是唯一的．
其中说法正确的序号是（ ）
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对于给定数列
，如果存在实常数
使得
对于任意
都成立，我们称数列是 “M类数列”．
（1）若
，
，，数列
、
是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数
，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列是“M类数列”，则数列
也是“M类数列”；
（3）若数列满足
，
，
为常数．求数列前
项的和．并判断是否为“M类数列”，说明理由；
（4）根据对（2）（3）问题的研究，对数列的相邻两项
、
，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．
已知等差数列
中，
，
，令
，数列
的前n项和为
.
（1）求的通项公式；
（2）求证：
；
（3）通过对数列
的探究，写出“
成等比数列”的一个真命题并说明理由（
，
）.
说明：对于第（3）题，将根据对问题探究的完整性，给予不同的评分.
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