摘要：(1)空间向量的坐标:空间直角坐标系的x轴是横轴.y轴是纵轴.z轴是竖轴. ①令=(a1,a2,a3),.则 ∥ (用到常用的向量模与向量之间的转化:) ②空间两点的距离公式:. (2)法向量:若向量所在直线垂直于平面.则称这个向量垂直于平面.记作.如果那么向量叫做平面的法向量. (3)用向量的常用方法: ①利用法向量求点到面的距离定理:如图.设n是平面的法向量.AB是平面的一条射线.其中.则点B到平面的距离为. ②利用法向量求二面角的平面角定理:设分别是二面角中平面的法向量.则所成的角就是所求二面角的平面角或其补角大小(方向相同.则为补角.反方.则为其夹角). ③证直线和平面平行定理:已知直线平面..且CDE三点不共线.则a∥的充要条件是存在有序实数对使.(常设求解若存在即证毕.若不存在.则直线AB与平面相交).
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4044472[举报]
在空间直角坐标系O-xyz中，
=x
+y
+z
（其中
，
，
分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：
①若
=x
+y
+0
(x＞0，y＞0)且|
-4
|=|
+2
|，则
+
的最小值为2
②若
=0
+y
+z
，
=0
+y1
+
，若向量
与
共线且|
|=|
|，则动点P的轨迹是抛物线；
③若
=a
+0
+0
，
=0
+b
+0
，
=0
+0
+c
(abc≠0)，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式
+
+
=1；
④设
=x
+y
+0
(x∈[0，4]，y∈[-4，4])，
=0
+y1
+
(y1∈[-4，4])，
=x2
+0
+0
(x2∈[0，4])，若向量
⊥
，
与
共线且|
|=|
|，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．
其中你认为正确的所有命题的序号为
查看习题详情和答案>>
| OP |
| i |
| j |
| k |
| i |
| j |
| k |
①若
| OP |
| i |
| j |
| k |
| OP |
| j |
| OP |
| i |
| 1 |
| x |
| 2 |
| y |
| 2 |
②若
| OP |
| i |
| j |
| k |
| OQ |
| i |
| j |
| k |
| PQ |
| k |
| PQ |
| OP |
③若
| OM |
| i |
| j |
| k |
| OQ |
| i |
| j |
| k |
| OR |
| i |
| j |
| k |
| x |
| a |
| y |
| b |
| z |
| c |
④设
| OP |
| i |
| j |
| k |
| OM |
| i |
| j |
| k |
| ON |
| i |
| j |
| k |
| PM |
| j |
| PN |
| j |
| PM |
| PN |
其中你认为正确的所有命题的序号为
②③④
②③④
．在空间直角坐标系O-xyz中，
（其中i、j、k分别为X轴、y轴、z轴正方向上的单位向量).有下列命题：
①若
且
，则
的最小值为
；
②设
，若向量
与k共线且
，则动点P的轨迹是抛物线；
③若
，则平面MQR内的任意一点A (x,y，z)的坐标必然满足关系式
；
④设
，
，若向量
与j共线且
，则动点P的轨迹是双曲线的一部分.
其中你认为正确的所有命题的序号为. _______
查看习题详情和答案>>
在空间直角坐标系中，对其中任何一向量
，定义范数
，它满足以下性质：
，当且仅当
为零向量时，不等式取等号；
（2）对任意的实数
，
（注：此处点乘号为普通的乘号）；
（3）
；
试求解以下问题：在平面直角坐标系中，有向量
，下面给出的几个表达式中，可能表示向量的范数的是____（把所有正确答案的序号都填上）.
（1）
（2）
（3）
（4）
查看习题详情和答案>>
，定义范数
，它满足以下性质：
，当且仅当
为零向量时，不等式取等号；（2）对任意的实数
，
（注：此处点乘号为普通的乘号）。（3）
。试求解以下问题：在平面直角坐标系中，有向量
，下面给出的几个表达式中，可能表示向量
（2）
（3）
（4）
如图，空间直角坐标系O-xyz中，已知A（1，0，0），B（0，2，0），现将△AOB按向量