摘要：20．解:(Ⅰ)..． ∴.且． -------- 2分 解得a＝2.b＝1． -------- 4分 (Ⅱ).令. 则.令.得x＝1(x＝-1舍去)． 在内.当x∈时..∴h(x)是增函数, 当x∈时..∴h(x)是减函数． -------- 7分 则方程在内有两个不等实根的充要条件是--10分 即． -------- 12分 (Ⅲ).． 假设结论成立.则有 ①-②.得． ∴． 由④得. ∴．即． 即．⑤ -------- 14分 令.(0＜t＜1). 则＞0．∴在0＜t＜1上增函数． .∴⑤式不成立.与假设矛盾． ∴． ------------- 16分 数 学
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某地区为了解中学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n位中学生进行调查，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次构成公差为0.1的等差数列，又第一小组的频数是10，则n＝
[ ]
A．
80
B．
90
C．
100
D．
110
我们用min｛S1，S2，…，Sn｝和max｛S1，S2，…，Sn｝分别表示实数S1，S2，…，Sn中的最小者和最大者．
(1)设f(x)＝min｛sinx，cosx｝，g(x)＝max｛sinx，cosx｝，x∈［0，2π］，函数f(x)的值域为A，函数g(x)的值域为B，求A∩B；
(2)数学课上老师提出了下面的问题：设a1，a2，an为实数，x∈R，求函数
(x1＜x2＜xn∈R＝的最小值或最大值．为了方便探究，遵循从特殊到一般的原则，老师让学生先解决两个特例：求函数
和
的最值．学生甲得出的结论是：［f(x)］min＝min｛f(－2)，f(－1)，f(1)｝，且f(x)无最大值．学生乙得出的结论是：［g(x)］max＝max｛g(－1)，g(1)，g(2)｝，且g(x)无最小值．请选择两个学生得出的结论中的一个，说明其成立的理由；
(3)试对老师提出的问题进行研究，写出你所得到的结论并加以证明(如果结论是分类的，请选择一种情况加以证明)．
的最大值是
，g(x)＝x2，写出函数h(x)的解析式；
的最大值是 ( )
C．
D．
