摘要：若函数f(x)=2sinx(>0)在上单调递增.则的最大值为 .
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（本小题满分13分）已知函数f (x)=2n
在［0,+
上最小值是a
（n∈N*）.
(1)求数列{a}的通项公式；(2)已知数列{b}中，对任意n∈N*都有ba
=1成立，设S为数列{b}的前n项和，证明：2S<1;(3)在点列A(2n,a)中是否存在两点A
,A
(i,j∈N*)，使直线AA的斜率为1？若存在，求出所有的数对（i,j）；若不存在，请说明理由.
定义在R上的函数y＝f(x)是减函数，且函数y＝f(x－1)的图象关于(1，0)成中心对称，若s，t满足不等式f(s2－2s)≤－f(2t－t2)，则当1≤s≤4时，
的取值范围是
[ ]
A．[－
，1)
B．[－
，1]
C．[－
，1)
D．[－
，1]
定义在R上的函数y＝f(x)是减函数，且函数y＝f(x－1)的图象关于(1，0)成中心对称，若s，t满足不等式f(s2－2s)≤－f(2t－t2)，则当1≤s≤4时，
的取值范围是________．