摘要：2．用分析法证明数学问题.要求相邻两步的关系是.前一步是后一步的必要条件.后一步是前一步的充分条件.当然相互为充要条件也可以． 典型例题九 例9 已知.求证． 分析:联想三角函数知识.进行三角换元.然后利用三角函数的值域进行证明． 证明:从条件看.可用三角代换.但需要引入半径参数． ∵. ∴可设..其中． ∴． 由.故． 而..故． 说明:1．三角代换是最常见的变量代换.当条件为或或时.均可用三角代换．2．用换元法一定要注意新元的范围.否则所证不等式的变量和取值的变化会影响其结果的正确性． 典型例题十 例10 设是正整数.求证． 分析:要求一个项分式的范围.它的和又求不出来.可以采用“化整为零 的方法.观察每一项的范围.再求整体的范围． 证明:由.得． 当时., 当时. -- 当时.． ∴． 说明:1.用放缩法证明不等式.放缩要适应.否则会走入困境．例如证明．由.如果从第3项开始放缩.正好可证明,如果从第2项放缩.可得小于2．当放缩方式不同.结果也在变化．

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