摘要：5．证明两平面平行的方法: (1)利用定义证明.利用反证法.假设两平面不平行.则它们必相交.再导出矛盾. (2)判定定理:一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面.则这两个平面平行.这个定理可简记为线面平行则面面平行.用符号表示是:a∩b.a α.b α.a∥β.b∥β.则α∥β. (3)垂直于同一直线的两个平面平行.用符号表示是:a⊥α.a⊥β则α∥β. (4)平行于同一个平面的两个平面平行. 两个平面平行的性质有五条: (1)两个平面平行.其中一个平面内的任一直线必平行于另一个平面.这个定理可简记为:“面面平行.则线面平行 .用符号表示是:α∥β.a α.则a∥β. (2)如果两个平行平面同时与第三个平面相交.那么它们的交线平行.这个定理可简记为:“面面平行.则线线平行 .用符号表示是:α∥β.α∩γ=a.β∩γ=b.则a∥b. (3)一条直线垂直于两平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面.这个定理可用于证线面垂直.用符号表示是:α∥β.a⊥α.则a⊥β. (4)夹在两个平行平面间的平行线段相等. (5)过平面外一点只有一个平面与已知平面平行.

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