摘要：(2009年广东汕头市高三模拟)如图所示.光滑水平面上静止放置着一辆平板车A.车板总长为L．车上有两个小滑块B和C.B与车板之间的动摩擦因数为μ.而C与车板之间的动摩擦因数为2μ．开始时B.C分别从车板的左.右两端同时以大小相同的初速度相向滑行．经过一段时间.C.A的速度达到相等.此时C和B恰好发生碰撞．已知C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换.A.B.C三者的质量都相等.重力加速度为g．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力． (1)求C和B开始滑行时的初速度v0的大小． (2)已知滑块C最后没有脱离车板.求滑块C最后与车达到相对静止时处于车板上的位置． 解析: 设A.B.C三者的质量都为m.从开始到C.A的速度达到相等这一过程所需时间为t． 对C.由牛顿定律和运动学规律有 ① 对A.由牛顿定律和运动学规律有 ② 对B.由牛顿定律和运动学规律有 ③ C和B恰好发生碰撞.有 由以上各式解得初速度 ④ A.B.C三者的位移和末速度分别为 .. ⑤ . ⑥ C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换.则碰撞后C和B的速度各为 . 碰撞后B和A的速度相等.设B和A保持相对静止一起运动.此时对B和A整体有 隔离B.则B受到的摩擦力为 可得.说明B和A保持相对静止一起运动． ⑦ 设C最后停在车板上时.共同的速度为vt.由动量守恒定律可得 ⑧ 可得vt＝0 这一过程.对C.由动能定理有 ⑨ 对B和A整体.由动能定理有 ⑩ 解得C和A的位移分别是 . ⑾ 这样.C先相对于车板向左移动.然后又相对于车板向右移动 .恰好回到原来的位置．即滑块C最后停在车板右端． ⑿

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