摘要: 某同学得用图1所示装置做“研究平抛运动 的实验.根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹.但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分.剩余部分如图2所示.图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m..和是轨迹图线上的3个点.和.和之间的水平距离相等. 完成下列真空:(重力加速度取) (1) 设.和的横坐标分别为.和.纵坐标分别为.和.从图2中可读出= ① m.= ② m.= ③ m. (2) 若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动.利用(1)中读取的数据. 求出小球从运动到所用的时间为 ④ s.小球抛出后的水平速度为 ⑤ . (3) 已测得小球抛也前下滑的高度为0.50m.设和分别为开始下滑时和抛出时的机械能.则小球从开始下滑到抛出的过程中机械能的相对损失.= ⑥ % 答案(1)0.61 1.61 0.60 (2)0.20 3.0 (3)8.2 [解析]本题考查研究平抛运动的实验.由图可知P1到P2两点在竖直方向的间隔为6格, P1到P3两点在竖直方向的间隔为16格所以有=0.60m.=1.60m. P1到P2两点在水平方向的距离为6个格.则有=0.60m. (2)由水平方向的运动特点可知P1到P2 与P2到P3的时间相等,根据,解得时间约为0. 2s,则有 (3)设抛出点为势能零点,则开始下滑时的机械能为E1=mgh=mg/2,抛出时的机械能为E2==4.5m,则根据0.082
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(2012•肇庆一模)高三某班学生每周用于数学学习的时间x(单位:小时)与数学成绩y(单位:分)之间有如下数据:
根据统计资料,该班学生每周用于数学学习的时间的中位数是
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| x | 24 | 15 | 23 | 19 | 16 | 11 | 20 | 16 | 17 | 13 |
| y | 92 | 79 | 97 | 89 | 64 | 47 | 83 | 68 | 71 | 59 |
16.5
16.5
; 根据上表可得回归方程的斜率为3.53,截距为13.5,若某同学每周用于数学学习的时间为18 小时,则可预测该生数学成绩是77
77
分(结果保留整数).(本小题共13分)
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率q
为0.25,在B处的命中率为q
,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
|
| 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| p | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |
(1)求q
的值;
(2)求随机变量
的数学期望E
;
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
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在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率q
为0.25,在B处的命中率为q
,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
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| 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| p | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |
(1)求q
的值;
(2)求随机变量
的数学期望E
;
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
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高三某班学生每周用于数学学习的时间x(单位:小时)与数学成绩y(单位:分)之间有如下数据:
根据统计资料,该班学生每周用于数学学习的时间的中位数是 ; 根据上表可得回归方程的斜率为3.53,截距为13.5,若某同学每周用于数学学习的时间为18 小时,则可预测该生数学成绩是 分(结果保留整数).
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| x | 24 | 15 | 23 | 19 | 16 | 11 | 20 | 16 | 17 | 13 |
| y | 92 | 79 | 97 | 89 | 64 | 47 | 83 | 68 | 71 | 59 |