摘要：13．已知曲线C:x2+y2-4ax+2ay-20+20a＝0. (1)证明:不论a取何实数.曲线C必过定点, (2)当a≠2时.证明曲线C是一个圆.且圆心在一条直线上, (3)若曲线C与x轴相切.求a的值． (1)证明:曲线C的方程可变形为 (x2+y2-20)+(-4x+2y+20)a＝0. 由.解得. 点满足C的方程.故曲线C过定点． (2)证明:原方程配方得(x-2a)2+(y+a)2＝5(a-2)2. ∵a≠2时.5(a-2)2>0.∴C的方程表示圆心是(2a.-a).半径是|a-2|的圆． 设圆心坐标为(x.y).则有. 消去a得y＝-x.故圆心必在直线y＝-x上． (3)解:由题意得|a-2|＝|a|.解得a＝.
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已知曲线C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．（1）画出曲线C的图象，
（2）（文）若直线l：y=x+m与曲线C有两个公共点，求m的取值范围；
（理）若直线l：y=kx-1与曲线C有两个公共点，求k的取值范围；
（3）若P（0，p）（p＞0），Q为曲线C上的点，求|PQ|的最小值．
已知曲线C：x2-y|y|=1．
（1）画出曲线C的图象，
（2）若直线l：y=x+m与曲线C有两个公共点，求m的取值范围；
（3）若过点P（0，2）的直线与曲线C在x轴上方的部分交于不同的两点M，N，求t=
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（1）画出曲线C的图象，
（2）若直线l：y=x+m与曲线C有两个公共点，求m的取值范围；
（3）若过点P（0，2）的直线与曲线C在x轴上方的部分交于不同的两点M，N，求t=
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（2006•浦东新区模拟）已知曲线C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．（1）画出曲线C的图象，
（2）若直线l：y=kx-1与曲线C有两个公共点，求k的取值范围；
（3）若P（0，p）（p＞0），Q为曲线C上的点，求|PQ|的最小值．
