平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加

上A₁、A₂两点所在所面的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线.

(Ⅰ)求曲线C的方程，并讨论C的形状与m的位置关系；

(Ⅱ)当m=-1时，对应的曲线为C₁：对给定的，对应的曲线为C2，

设F₁、F₂是C₂的两个焦点，试问：在C₁上，是否存在点N，使得△F₁NF₂的面

积，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

已知圆轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为 的椭圆，其左焦点为F.若P是圆O上一点，连结PF，过原点作直线PF的垂线交直线于点Q.

   （1）求椭圆C的标准方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   （2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ圆O相切；

   （3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由（一、二、五中必做，其它学校选做）。.

在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为 ．

（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；

（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值；

（Ⅲ）请问是否存在直线 ，∥l且与曲线C的交点A、B满足；

若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。

在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为 ．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值；
（Ⅲ）请问是否存在直线 ，∥l且与曲线C的交点A、B满足；
若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。