摘要：[解析]:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC 由得A.C(0.) ∴△ABC=.设与的 交点为D.则由知.∴ ∴选A.
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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax-1．其中a＞0且a≠1．
（1）求f（2012）+f（-2012）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）当a=2时，解关于x的不等式-1＜f（x-1）＜4，结果用集合或区间表示．
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（1）求f（2012）+f（-2012）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）当a=2时，解关于x的不等式-1＜f（x-1）＜4，结果用集合或区间表示．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax-1，其中a＞0且a≠1，
（1）求f（2）+f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）解关于x的不等式-1＜f（x-1）＜4，结果用集合或区间表示．
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（1）求f（2）+f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）解关于x的不等式-1＜f（x-1）＜4，结果用集合或区间表示．
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（I）求椭圆
的方程；
（II）若过点
（2，0）的直线与椭圆相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
＜
时，求实数
的取值范围．
【解析】本试题主要考查了椭圆的方程以及直线与椭圆的位置关系的运用。
第一问中，利用
第二问中，利用直线与椭圆联系，可知得到一元二次方程中
，可得k的范围，然后利用向量的＜不等式，表示得到t的范围。
解：（1）由题意知
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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax-1，其中a＞0且a≠1，
（1）求f（2）+f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）解关于x的不等式-1＜f（x-1）＜4，结果用集合或区间表示．
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（1）求f（2）+f（-2）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）解关于x的不等式-1＜f（x-1）＜4，结果用集合或区间表示．
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已知数列
的前
项和为
，且
(
N*),其中
．
(Ⅰ) 求的通项公式；
(Ⅱ) 设
(
N*).
①证明： 
；
② 求证：
.
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求解和运用。运用
关系式，表示通项公式，然后得到第一问，第二问中利用放缩法得到
，②由于
，
所以
利用放缩法，从此得到结论。
解：(Ⅰ)当
时，由
得
. ……2分
若存在
由
得
，
从而有
，与矛盾，所以
.
从而由得
得
. ……6分
(Ⅱ)①证明：
证法一：∵
∴
∴
∴
.…………10分
证法二：
，下同证法一.
……10分
证法三：（利用对偶式）设
，
，
则
.又
，也即
，所以
，也即
，又因为
，所以
.即
………10分
证法四：（数学归纳法）①当
时, 
,命题成立;
②假设
时,命题成立,即
,
则当
时,
即
即
故当时，命题成立.
综上可知，对一切非零自然数，不等式②成立. ………………10分
②由于，
所以，
从而
.
也即
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