摘要： 已知椭圆的左.右焦点分别为.离心率.右准线方程为. (I)求椭圆的标准方程, (II)过点的直线与该椭圆交于两点.且.求直线的方程. [解析](I)由已知得.解得 ∴ ∴ 所求椭圆的方程为 -------------4分 得. ①若直线的斜率不存在.则直线的方程为.由得 设.. ∴ .这与已知相矛盾. ②若直线的斜率存在.设直线直线的斜率为.则直线的方程为. 设.. 联立.消元得 ∴ . ∴ . 又∵ ∴ ∴ 化简得 解得 ∴ ∴ 所求直线的方程为 -------------12分
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本小题满分12分)
的左、右顶点分别为
曲线
是以椭圆中心为顶点，
为焦点的抛物线.
与曲线
当
时，求直线
的倾斜角
的取值范围.
的左、右顶点分别为
曲线
是以椭圆中心为顶点，
为焦点的抛物线.
与曲线
当
时，求直线
的倾斜角
的取值范围.
本小题满分12分)
的左、右顶点分别为
曲线
是以椭圆中心为顶点，
为焦点的抛物线.
与曲线
当
时，求直线
的倾斜角
的取值范围.
（
）的左、右焦点分别为
，
为椭圆短轴的一个顶点，且
是直角三角形，椭圆上任一点
到左焦点
的距离的最大值为
的方程；
：
交椭圆
两点，且以线段
为直径的圆恒过坐标原点，当
面积的最大值时，求直线
（
）的左、右焦点分别为
，
为椭圆短轴的一个顶点，且
是直角三角形，椭圆上任一点
到左焦点
的距离的最大值为
的方程；
：
交椭圆
两点，且以线段
为直径的圆恒过坐标原点，当
面积的最大值时，求直线