摘要：例1 一等差数列共有9项.第1项等于1.各项之和等于369.一等比数列也有9项.并且它的第1项和最末一项与已知的等差数列的对应项相等.求等比数列的第7项． 选题意图:本题主要考查等差.等比数列的通项公式及前n项和公式． 解:设等差数列为{an}.公差为d.等比数列为{bn},公比为q. 由已知得:a=b=1,? 又b＝a.∴q＝81.∴q＝3. ∴b＝bq＝27.即等比数列的第7项为27． 说明:本题涉及的量较多.解答要理清关系.以免出错．? 例2 已知数列的前n项和=4+2(n∈N+).a=1. (1)设=-2,求证:数列为等比数列. (2)设Cn=,求证:是等差数列． 选题意图:本题考查等差.等比数列的定义及逻辑推理能力． 证明:(1) =4+2, =4+2,相减得=4-4, ∴是以3为首项.2为公比的等比数列.∴=3×2?. (2) ∵ ∴是以为首项.为公差的等差数列． 说明:一个表达式中既含有又含有Sn.一般要利用 ＝-(n≥2).消去或.这里是消去了．

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