21、已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x²+x）=f（x）-x²+x．
（I）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a，求f（a）；
（II）设有且仅有一个实数x₀，使得f（x₀）=x₀，求函数f（x）的解析表达式．

已知f（x）为偶函数，且x＞0时，f(x)=

1

a

-

1

x

(a＞0)．
（1）判断函数f（x）在（0，∞）上的单调性，并证明；
（2）若f（x）在[

1

2

，2]上的值域是[

1

2

，2]，求a的值；
（3）求x∈（-∞，0）时函数f（x）的解析式．

（文科）已知函数f(x)=ax3+

1

2

x2-2x+c，在点(-

1

3

，f(-

1

3

))的切线与直线y=-2x+1平行，且函数的图象过原点；
（1）求f（x）的解析式及极值；
（2）若g(x)=

1

2

bx2-x+d，是否存在实数b，使得函数g（x）与f（x）的两图象恒有三个不同的交点，且其中一个交点的横坐标为-1？若存在，求出实数b的取值范围，若不存在，说明理由．

义域分别是D_f，Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=

f(x)•g(x)     (x∈Df且x∈Dg) f(x)     (x∈Df且x∉Dg) g(x)   (x∉Df且x∈Dg)

，
若函数f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．则函数h（x）的解析式为，函数h（x）的最大值为．