摘要：14． 已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点.焦点在s轴上.它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1. (Ⅰ)求椭圆C的方程, (Ⅱ)若P为椭圆C上的动点.M为过P且垂直于x轴的直线上的点.=λ.求点M的轨迹方程.并说明轨迹是什么曲线. 解: (Ⅰ)设椭圆长半轴长及半焦距分别为.由已知得 . 所以椭圆的标准方程为 (Ⅱ)设.其中.由已知及点在椭圆上可得 . 整理得.其中. (i)时.化简得 所以点的轨迹方程为.轨迹是两条平行于轴的线段. (ii)时.方程变形为.其中 当时.点的轨迹为中心在原点.实轴在轴上的双曲线满足的部分. 当时.点的轨迹为中心在原点.长轴在轴上的椭圆满足的部分, 当时.点的轨迹为中心在原点.长轴在轴上的椭圆,
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（08年宁夏、海南卷理）（本小题满分12分）
两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2．根据市场分析，X1和X2的分布列分别为
X1 | 5％ | 10％ |
| P | 0.8 | 0.2 |
X2 | 2％ | 8％ | 12％ |
| P | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
（Ⅰ）在两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY1，DY2；
（Ⅱ）将
万元投资A项目，
万元投资B项目，
表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和．求的最小值，并指出x为何值时，取到最小值．（注：
）
（07年宁夏、 海南卷）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表
甲的成绩 | ||||
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 5 | 5 | 5 | 5 |
乙的成绩 | ||||
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 6 | 4 | 4 | 6 |
丙的成绩 | ||||
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 4 | 6 | 6 | 4 |
分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
和圆C：
。
的两段圆弧？为什么？
和圆C：
。
的两段圆弧？为什么？