摘要：由= +得M的坐标为(x,y), 由x0,y0满足C的方程,得点M的轨迹方程为: + =1 (Ⅱ)| |2= x2+y2, y2= =4+ , ∴| |2= x2-1++5≥4+5=9 且当x2-1= ,即x=>1时,上式取等号 故||的最小值为3 [研讨欣赏] 设x=3是函数f(x)=(x2+ax+b)e3-x的一个极值点． (1)求a与b的关系式.并求f(x)的单调区间, (2)设>0.=()．若存在使得||<1成立.求的取值范围． 解:(1) 由f′(3)=0得 所以 令f′(x)=0得 由于x=3是f(x)的极值点.故x1≠x2.即a≠-4 当时..故f(x)在上为减函数.在上为减函数.在上为增函数 当a>4时.x1>x2.故f (x)在(-∞,-a-1]上为减函数.在[-a-1,3]上为增函数.在[3,+∞)上为减函数． (2)当a>0时.-a-1<0.故f(x)在[0,3]上为增函数.在[3,4]上为减函数.在[3,+∞)上为减函数 因此f(x)在[0,4]上的值域为 而在[0,4]上为增函数.所以值域为 注意到. 故由假设知解得 故的取值范围是 考查知识:函数.不等式和导数的应用知识.考查综合运用数学知识解决问题的能力．

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