摘要：已知抛物线:上一点到其焦点的距离为． (I)求与的值, (II)设抛物线上一点的横坐标为.过的直线交于另一点.交轴于点.过点作的垂线交于另一点．若是的切线.求的最小值． 解析(Ⅰ)由抛物线方程得其准线方程:.根据抛物线定义 点到焦点的距离等于它到准线的距离.即.解得 抛物线方程为:.将代入抛物线方程.解得 (Ⅱ)由题意知.过点的直线斜率存在且不为0.设其为. 则.当 则. 联立方程.整理得: 即:.解得或 .而.直线斜率为 21世纪教育网 .联立方程 整理得:.即: .解得:.或 . 而抛物线在点N处切线斜率: MN是抛物线的切线.. 整理得 .解得.或.

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