摘要：解:(1)∵方程有两根 ∴△＝2-4m2 ＝4m2-4m+1-4m2 ＝-4m+1≥0 ∴m≤----------------------3分 (2)∵x12-x22=0 ∴(x1+x2)(x1-x2)=0 ∴x1+x2＝0或x1＝x2-----------------4分 当X1+X2＝0时. 有-＝0 ∴m＝----------------6分 当X1=X2时 有-4m+1＝0 ∴m＝---------------------- 9分 所以.m的值为.-----------------10分24.解:(1)证明:∵AB=AC ∴∠ABC=∠C 又∵∠ADB=∠C ∴∠ADB=∠ABC 又∵BC∥ED ∴∠ABC=∠E ∴∠ADB=∠E------------------3分 (2)当D点是劣弧BC弧的中点时.DE是⊙O的切线------4分 理由:当D点是弧BC的中点时.则有AD⊥BC.且AD过圆心O--5分 又∵DE∥BC ∴AD⊥DE ∴DE是⊙O的切线---------------6分 (3)如图.连结OA.OB.延长AO交BC于F. ∴AF⊥BC.BF＝-------------7分 又∵AB=5 ∴AF＝4------------------- 8分 设⊙O半径为r OF＝4-r,OB＝r.BF＝3 ∴r2=32+(4-r)2-----------------10分 解得:r= ⊙O的半径为----------------10分

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