摘要：例1 已知.求 解:因为. 所以 例2 求下列极限:(1),(2) 解:(1), (2) 例3求下列极限: (1). (2). (3). (4). 解:(1). . ∵n→∞.∴n≠0.分子.分母同除n的最高次幂. . 第二个题目不能体现“分子.分母同除n的最高次幂 这个方法的优势.这道题目就可以.使用上述方法就简单多了.因为分母上是3n2+2.有常数项.所以 (2)的方法一就不能用了. (3). 规律一:一般地.当分子与分母是关于n的次数相同的多项式时.这个公式在n→∞时的极限是分子与分母中最高次项的系数之比. 解:(4)分子.分母同除n的最高次幂即n4.得. . 规律二:一般地.当分子.分母都是关于n的多项式时.且分母的次数高于分子的次数时.当n→∞时.这个分式极限为0. 例4求下列极限. (1). (2). (3). 解:(1). (2). (3). 说明:当无限增大时.分式的分子.分母都无限增大.分子.分母都没有极限.上面的极限运算法则不能直接运用两个的极限至少有一个不存在.但它们的和.差.积.商的极限不一定不存在

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