摘要：例1 求 解: 例2 求. 解: 这个题目可以把x=1代入函数的解析式中.就可以了.所以求某些函数在某一点x=x0处的极限值时.只要把x=x0代入函数的解析式中.就得到极限值.这种方法叫代入法. 例2 求. 分析:这个题目如果用代入法做.则分子.分母都为0.所以不能求解.将分子分母因式分解.共有x-1这个因子.因为x无限趋近于1.不包含x=1即x≠1.所以可约去公因式.化简再求极限. 解: 当用代入法时.分子.分母都为0.可对分子.分母因式分解.约去公因式来求极限.就是先要对原来的函数进行恒等变形.称因式分解法. 例3 求 解: 例4 求 分析:当时.分母的极限是0.不能直接运用上面的极限运用法则.注意函数在定义域内.可以将分子.分母约去公因式后变成.由此即可求出函数的极限. 解: 例5 求 分析:当时.分子.分母都没有极限.不能直接运用上面的商的极限运算法则.如果分子.分母都除以.所得到的分子.分母都有极限.就可以用商的极限运用法则计算 解: 例6 求 分析:同例4一样.不能直接用法则求极限. 如果分子.分母都除以.就可以运用法则计算了 解: 例7 求下列极限. (1); (2) 解: (1) (2) .

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