(江西省崇仁一中2009届高三第四次月考)如图所示.四边形OABP是平行四边形.过点P的直线与射线OA.OB分别相交于点M.N.若＝x.＝y． (1)把y用x表示出来(即求y＝f(x)的解析式), ——青夏教育精英家教网—

摘要：(江西省崇仁一中2009届高三第四次月考)如图所示.四边形OABP是平行四边形.过点P的直线与射线OA.OB分别相交于点M.N.若＝x.＝y． (1)把y用x表示出来(即求y＝f(x)的解析式), (2)设数列{an}的首项a1＝1.前n项和Sn满足: Sn＝f(Sn-1)(n≥2).求数列{an}通项公式．解:(1)＝＝-.则＝-＝x-y. ＝-＝(-)-x＝-(1+x)+ 又∥.有x-y(1+x)＝0.即y＝ (x＞0),----6分 (2)当n≥2时.由Sn＝f(Sn-1)＝.则＝＝+1---8分又S1＝a1＝1.那么数列{}是首项和公差都为1的等差数列. 则＝1+(n-1)＝n.即Sn＝.--------10分故an＝＝．------12分

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汶川震后在社会各界的支持和帮助下，汶川一中临时搭建了学校，学校餐厅也做到了保证每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择（每个学生都将从二者中选一），为了让学生们能够安心上课对学生的用餐情况进行了调查．调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A，若用A_n、B_n分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数．
（1）试以A_n表示A_n+1；
（2）若A₁=200，求{A_n}的通项公式；
（3）问第n个星期一时，选A与选B的人数相等？

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汶川震后在社会各界的支持和帮助下，汶川一中临时搭建了学校，学校餐厅也做到了保证每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择（每个学生都将从二者中选一），为了让学生们能够安心上课对学生的用餐情况进行了调查。调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20％改选B，而选B菜的，下周星期一则有30％改选A，若用A、B分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数。