摘要: 教学指数函数模型应用背景: ① 探究下面实例.了解指数指数概念提出的背景.体会引入指数函数的必要性. 实例1.某市人口平均年增长率为1.25℅.1990年人口数为a万.则x年后人口数为多少万? 实例2. 给一张报纸.先实验最多可折多少次(8次) 计算:若报纸长50cm.宽34cm.厚0.01mm.进行对折x次后.问对折后的面积与厚度? ② 书P52 问题1. 国务院发展研究中心在2000年分析.我国未来20年GDP年平均增长率达7.3℅. 则x年后GDP为2000年的多少倍? 书P52 问题2. 生物死亡后.体内碳14每过5730年衰减一半.则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14的关系为. 探究该式意义? ③小结:实践中存在着许多指数函数的应用模型.如人口问题.银行存款.生物变化.自然科学.
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下面是反映某国从1800年到1980年间人口数量的一批数据资料.(单位:百万)从下图所反映的数据来看,当年份x每隔10年增长时,该国的人口数y近似地按一定比例的倍数增长,其几何上的图形与细菌繁殖的图形相类似,这就告诉我们可以用一个指数函数模型近似地刻画这个国家人口的变化情况.现在让我们作进一步的分析.
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下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据,由此判断它最可能的函数模型是
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x |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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Y |
15 |
17 |
19 |
21 |
23 |
25 |
27 |
A 一次函数模型 B 二次函数模型 C 指数函数模型 D 对数函数模型
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下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据,由此判断它最可能的函数模型是
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x |
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Y |
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A 一次函数模型 B 二次函数模型 C 指数函数模型 D 对数函数模型
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