已知点列满足：，其中，又已知，．

（I）若，求的表达式；

（II）已知点B，记，且成立，试求a的取值范围；

（III）设（2）中的数列的前n项和为，试求： 。

【解析】第一问利用∵，，∴∴，∴，∴

第二问∵，∴.

∵

∴要使成立，只要，即∴为所求

第三问∵

         ，∴ 

∴

∵，∴，∴∴ 

仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
解：由已知可得　a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即为所求．
学习以上问题的解法，解决下面的问题：
（1）已知函数f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
（2）对于（1）中的A，设g（x）=x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
（3）又若B={x|＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．