摘要：1．1.对于函数y=.填写下表并画出函数的图象.观察当x→∞时.函数y的变化趋势. 答案:当x→∞时.y=无限趋近于0.即=0.
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若函数y=f(x)(x∈D)同时满足以下条件：①它在定义域D上是单调函数；②存在区间[a，b]
D，使得f(x)在区间[a，b]上的值域是[a，b]，我们将这样的函数称为闭函数．
D，使得f(x)在区间[a，b]上的值域是[a，b]，我们将这样的函数称为闭函数．(1)对于函数)y=f(x)=lg(x2-3x+2)，x∈[3，5]，则y=f(x)____________(填“是”或者“不是”)闭函
数；
(2)对于函数y=k+
，如果它是一个闭函数，则常数k的取值范围是_____________．
对于函数y=f（x）和其定义域的子集D，若存在常数M，使得对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，满足等式
=M，则称M为f（x）在D上的均值．下列函数中以
为其在（0，+∞）上的唯一均值的是①②④（填所有你认为符合条件的函数的序号）①y=(
)x； ②y=
； ③y=-x2+1； ④y=log2x．
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| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| x+1 |
（2012•眉山二模）对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点，且有如下零点存在定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点．给出下列命题：
①若函数y=f（x）有反函数，则f（x）有且仅有一个零点；
②函数f（x）=2x3-3x+1有3个零点；
③函数y=
和y=|log2x|的图象的交点有且只有一个；
④设函数f（x）对x∈R都满足f（3+x）=f（3-x），且函数f（x）恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为18；
其中所有正确命题的序号为
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①若函数y=f（x）有反函数，则f（x）有且仅有一个零点；
②函数f（x）=2x3-3x+1有3个零点；
③函数y=
| x2 | 6 |
④设函数f（x）对x∈R都满足f（3+x）=f（3-x），且函数f（x）恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为18；
其中所有正确命题的序号为
②④
②④
．（把所有正确命题的序号都填上）
，则称M为f（x）在D上的均值．下列函数中以
为其在（0，+∞）上的唯一均值的是 （填所有你认为符合条件的函数的序号）①
； ②
； ③y=-x2+1； ④y=log2x．