摘要：质量为10 kg的物体在F=200 N的水平推力作用下,从粗糙斜面的底端由 静止开始沿斜面运动,斜面固定不动,与水平地面的夹角θ=37°.力F作用2秒钟后撤 去,物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后,速度减为零.求:物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移s.(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2) 答案 0.25 16.25 m? 解析 设力F作用时物体沿斜面上升加速度为a1.撤去力F后其加速度变为a2,则: a1t1=a2t2 ① 有力F作用时,物体受力为:重力mg.推力F.支持力N1.摩擦力f1 在沿斜面方向上,由牛顿第二定律可得: Fcosθ-mgsinθ-f1=ma1 ② f1=μN1=μ ③ 撤去力F后,物体受重力mg支持力N2.摩擦力f2,在沿斜面方向上,由牛顿第二定律得: mgsinθ+f2=ma2 ④ f2=μN2=μmgcosθ ⑤ 联立①②③④⑤式,代入数据得: a2=8 m/s2 a1=5 m/s2 μ=0.25 物体运动的总位移 s=a1t12+a2t22=(522+81.252) m=16.25 m
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如图1所示，在一次粒子碰撞实验中，观察到一个速度几乎为零的K-介子（电荷量与电子相同为e）与一个静止的质子p发生相互作用，生成一个π+介子（电荷量与质子相同）和一个未知的X粒子，在匀强磁场B中π+介子和X粒子的轨迹如图1所求．已知B=1.5T，测得π+介子轨迹圆半径为R1=41.0cm．（已知电子的电量e=1.6×10-19C）
（1）求X粒子轨迹圆半径R2；
（2）现在实验室中测得π+介子的速度为0.8c（c为光速），由于它的速度接近光速，根据相对论效应它高速运动时的质量m（简称动质量）随速度增大而增大，图2反映了粒子在不同速度时动质量m与它静止时的质量m0（简称静质量）的关系，c为光速．试确定π+介子的静质量m10；
（3）通过计算并参考下表确定X粒子为何种粒子（X粒子的动质量近似等于它的静质量）．
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（1）求X粒子轨迹圆半径R2；
（2）现在实验室中测得π+介子的速度为0.8c（c为光速），由于它的速度接近光速，根据相对论效应它高速运动时的质量m（简称动质量）随速度增大而增大，图2反映了粒子在不同速度时动质量m与它静止时的质量m0（简称静质量）的关系，c为光速．试确定π+介子的静质量m10；
（3）通过计算并参考下表确定X粒子为何种粒子（X粒子的动质量近似等于它的静质量）．
| 粒子符号 | 静质量m0/×10-28kg | 电荷/e |
| e+，e- | 0.00908 | 1，-1 |
| μ+，μ- | 1.88 | 1，-1 |
| π+，π- | 1，-1 | |
| K+，K- | 8.78 | 1，-1 |
| p | 16.68 | 1 |
| n | 16.70 | 0 |
| Σ+ | 21.01 | 1 |
| Σ0 | 21.06 | 0 |
| Σ- | 21.36 | -1 |
（2012?上海）质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长．分别捏住两绳中点缓慢提起，直到全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做功分别为WA、WB．若（ ）
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（2006?上海）质量为10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37°．力F任用2s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25s后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移S．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（2003?上海）质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力）．今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，求：