摘要：例1 已知角的终边经过点P.求的六个三角函数值. 解:∵x＝2.y＝-3 ∴ 于是 例2求下列各角的六个三角函数值. π (3) (4) 解:(1)因为当＝0时.x＝r.y＝0.所以 sin0=0 cos0=1 tan0=0 cot0不存在 sec0=1 csc0不存在 (2)因为当＝π时.x＝-r.y＝0.所以 sinπ＝0 cosπ＝-1 tanπ＝0 cotπ不存在 secπ＝-1 cscπ不存在 (3)因为当时.x＝0.y＝-r.所以 不存在 不存在 (4)当a=时 ,所以 sin=1 cos=0 tan不存在 cot=0 sec不存在 csc=1 例3填表: a 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360° 弧度 例4 ⑴ 已知角a的终边经过P,求2sina+cosa的值 ⑵已知角a的终边经过P求2sina+cosa的值 解:⑴由定义 : sina=- cosa= ∴2sina+cosa=- ⑵若 则sina=- cosa= ∴2sina+cosa=- 若 则sina= cosa=- ∴2sina+cosa= 例5 求函数的值域 解: 定义域:cosx¹0 ∴x的终边不在x轴上 又∵tanx¹0 ∴x的终边不在y轴上 当x是第Ⅰ象限角时. cosx=|cosx| tanx=|tanx| ∴y=2 当x是第Ⅱ象限角时,|cosx|=-cosx |tanx|=-tanx ∴y=-2 当x是第Ⅲ象限角时, |cosx|=-cosx |tanx|=tanx ∴y=0 当x是第Ⅳ象限角时, |cosx|=cosx |tanx|=-tanx ∴y=0

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