摘要: 复数集中解一元二次方程: 在复数集内解关于的一元二次方程时.应注意下述问题: ①当时.若>0.则有二不等实数根,若=0.则有二相等实数根,若<0.则有二相等复数根(为共轭复数). ②当不全为实数时.不能用方程根的情况. ③不论为何复数.都可用求根公式求根.并且韦达定理也成立.
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先阅读理解下面的例题,再按要求解答:
例题:解一元二次不等式x2-9>0.
解:∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有
(1)
(2)
解不等式组(1),得x>3,
解不等式组(2),得x<-3,
故(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3,
即一元二次不等式x2-9>0的解集为x>3或x<-3.
问题:求分式不等式
<0的解集.
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例题:解一元二次不等式x2-9>0.
解:∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有
(1)
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解不等式组(1),得x>3,
解不等式组(2),得x<-3,
故(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3,
即一元二次不等式x2-9>0的解集为x>3或x<-3.
问题:求分式不等式
| 5x+1 |
| 2x-3 |