摘要：10．如图.直二面角D-AB-E中.四边形ABCD是边长为2的正方形.AE=EB.F为CE上的点.且BF⊥平面ACE. (Ⅰ)求证AE⊥平面BCE, (Ⅱ)求二面角B-AC-E的大小, (Ⅲ)求点D到平面ACE的距离. 分析:本小题主要考查直线.直线与平面.二面角及点到平面的距离等基础知识.考查空间想象能力.逻辑思维能力与运算能力. 解法一: (Ⅰ)平面ACE. . ∵二面角D-AB-E为直二面角.且. 平面ABE. (Ⅱ)连结BD交AC于C.连结FG. ∵正方形ABCD边长为2. ∴BG⊥AC.BG=.平面ACE. 由三垂线定理的逆定理得FG⊥AC. 是二面角B-AC-E的平面角. 由(Ⅰ)AE⊥平面BCE. 又. ∴在等腰直角三角形AEB中.BE=. 又直角 . ∴二面角B-AC-E等于 (Ⅲ)过点E作交AB于点O. OE=1. ∵二面角D-AB-E为直二面角.∴EO⊥平面ABCD. 设D到平面ACE的距离为h. 平面BCE. ∴点D到平面ACE的距离为

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