摘要：3．培养学生运用基本不等式解决实际问题能力 重点:运用基本不等式解决实际问题 难点:用基本不等式求最大值与最小值 教 学 过 程 设 计 活动1:填空:(1) . , (2) . , (3). , (4)下列四个命题.正确的是 A..故的最小值为2 B..故的最小值为 C..故的最小值为2 D..故的最小值为2 活动2:⑴用篱笆围一个面积为100m的矩形菜园.问这个矩形的长.宽各为多少时.所用篱笆最短.最短的篱笆是多少? ⑵一段长为36m的篱笆围一个的矩形菜园.问这个矩形的长.宽各为多少时.菜园的面积最大.最大面积是多少? 问题1:当面积确定时.长和宽取什么值时篱笆的长最短? 解:设 . 则 .篱笆的长为 由 可得 “= 当且仅当 时成立.此时 答: 问题2:当周长确定时.长和宽取什么值时篱笆围成的面积最大? 解:设 . 则 .矩形菜园的面积为 由 可得 “= 当且仅当 时成立.此时 答: 活动3:某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池.其容积为4800m.深为3m.如果池底每平方米的造价为150元.池壁每平方米的造价为120元.怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少? 问题:贮水池底面的长与宽取什么值时水池总造价最低? 解:设 答: 课内练习:
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解析：本例主要是培养学生理解概念的程度，了解解决数学问题都需要算法
算法一：按照逐一相加的程序进行.
第一步 计算1＋2，得到3；
第二步 将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；
第三步 将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；
第四步 将第三步中的运算结果10与5相加，得到15；
第五步 将第四步中的运算结果15与6相加，得到21；
第六步 将第五步中的运算结果21与7相加，得到28.
算法二：可以运用公式1＋2＋3＋…＋n＝
直接计算.
第一步 取n＝7；
第二步 计算；
第三步 输出运算结果.
查看习题详情和答案>>（2006•宝山区二模）给出函数f(x)=
+tx（x∈R）．
（1）当t≤-1时，证明y=f（x）是单调递减函数；
（2）当t=
时，可以将f（x）化成f(x)=a(
+x)+b(
-x)的形式，运用基本不等式求f（x）的最小值及此时x的取值；
（3）设一元二次函数g（x）的图象均在x轴上方，h（x）是一元一次函数，记F(x)=
+h(x)，利用基本不等式研究函数F（x）的最值问题．
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| x2+4 |
（1）当t≤-1时，证明y=f（x）是单调递减函数；
（2）当t=
| 1 |
| 2 |
| x2+4 |
| x2+4 |
（3）设一元二次函数g（x）的图象均在x轴上方，h（x）是一元一次函数，记F(x)=
| g(x) |
14、某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五•一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．（收入取整数，单位：元）
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这50个家庭收入的中位数落在
（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？
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请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这50个家庭收入的中位数落在
第三
小组；（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？