摘要：6．由一般到特殊和由特殊到一般 例10．观察下列等式: -------------- 可以推测.当≥2()时. ..0 分析:本题为找规律题.可以纵观全局.就会发现这些式子的特点.纵向观察.找出规律和共性.得到答案. 解:纵向观察每个式子的第一项.可知再看每个式子的第二项.都是.所以.同理..0 答案:.0 评注:本题是由特殊到一般.需要观察归纳总结规律. 例11．在数列.中.a1=2.b1=4.且成等差数列.成等比数列() (Ⅰ)求a2.a3.a4及b2.b3.b4.由此猜测.的通项公式.并证明你的结论, (Ⅱ)证明:． 分析:由已知条件可先算出前几项.再归纳总结.用数学归纳法证明. 解:(Ⅰ)由条件得 由此可得 ．猜测． 用数学归纳法证明: ①当n=1时.由上可得结论成立． ②假设当n=k时.结论成立.即 . 那么当n=k+1时. ． 所以当n=k+1时.结论也成立． 由①②.可知对一切正整数都成立． (Ⅱ)． n≥2时.由(Ⅰ)知． 故 综上.原不等式成立． 评注:本小题主要考查等差数列.等比数列.数学归纳法.不等式等基础知识.考查综合运用数学知识进行归纳.总结.推理.论证等能力．注意不等式的变换技巧. 例12．已知函数的图象如图所示.则满足的关系是( ) A． B． C． D． 由图可知函数为增函数.所以取得.∴故选A 答案:A 评注:本题采用数形结合.利用取特殊点的办法解决问题.比较简捷.

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