摘要：4．利用不等式表示的平面区域解答问题 例7．若为不等式组表示的平面区域. 则当从-2连续变化到1时.动直线 扫过中的那部分区域的面积为 分析:作出不等式表示的平面区域.然后再作平行线和 则夹在两平行线之间的部分即为所求. 解:如图知是斜边为3 的等腰直角三角形.是直 角边为1等腰直角三角形.区域的面积 评注:涉及到不等式表示的平面区域问题时常常要画出图形数形结合解答问题. 例8．若.且当时.恒有.则以,b为坐标点P(.b)所形成的平面区域的面积等于 . 分析:本小题主要考查线性规划的相关知识.可考虑特殊情形. 比如x＝0.可得a＝1,y＝0可得b＝1.所以猜测a介于0和1之间. b介于0和1之间. 解:不等式组表示的平面区域为.如图. 由恒成立知.当时.恒成立.当成立,当时.恒成立.∴,同理.∴以,b为坐标点P(.b)所形成的平面区域是一个正方形.所以面积为1. 答案:1 评注:线性规划的相关知识要画出图形.借助图形解答.另外对于恒成立问题.对个例一定成立.还要转为函数的最值.

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