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摘要:分析“n=k+1时 命题是什么.并找出与“n=k 时命题形式的差别弄清左端应增加的项明确等式左端变形目标.掌握恒等式变形常用的方法:乘法公式.因式分解.添拆项.配方等可明确为:两个步骤.一个结论,递推基础不可少.归纳假设要用到.结论写明莫忘掉
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某个与自然数有关的命题:如果当n=k(k∈N
*
)时,命题成立,则可以推出n=k+1时,该命题也成立.现已知n=6时命题不成立( )
A.当n=5时命题不成立
B.当n=7时命题不成立
C.当n=5时命题成立
D.当n=8时命题成立
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假设n=k时成立,当n=k+1时,证明
1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2
n
-1
>
n
2
(n∈
N
+
)
,左端增加的项数是( )
A.1项
B.k-1项
C.k项
D.2
k
项
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用数学归纳法证明
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
n+n
≥
1
24
(n∈N
*
)由n=k到n=k+1时,不等式左边应添加的项是( )
A.
1
2(k+1)
B.
1
2k+1
+
1
2k+2
C.
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k+1
D.
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k+1
-
1
k+2
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利用数学归纳法证明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2
k-1
<f(n)(n≥2,n∈N
*
)的过程中,由n=k变到n=k+1时,左边增加了( )
A.1项
B.k项
C.2
k-1
项
D.2
k
项
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某个命题与正整数n有关,如果当n=k(k∈N
+
)时命题成立,那么可推得当n=k+1时命题也成立. 现已知当n=7时该命题不成立,那么可推得( )
A.当n=6时该命题不成立
B.当n=6时该命题成立
C.当n=8时该命题不成立
D.当n=8时该命题成立
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