摘要:摆钟问题 单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成摆钟.在计算摆钟类的问题时.利用以下方法比较简单:在一定时间内.摆钟走过的格子数n与频率f成正比(n可以是分钟数.也可以是秒数.小时数--).再由频率公式可以得到: [例6]有一摆钟的摆长为ll时.在某一标准时间内快amin.若摆长为l2时.在同一标准时间内慢bmin..求为使其准确.摆长应为多长?(可把钟摆视为摆角很小的单摆). [解析]设该标准时间为ts.准确摆钟摆长为lm.走时快的钟周期为T1s.走慢时的周期为T2s.准确的钟周期为T3.不管走时准确与否.钟摆每完成一次全振动.钟面上显示时间都是Ts. 由各摆钟在ts内钟面上显示的时间求解. 对快钟: t+60a=T, 对慢钟: t- 60a=T 联立解.可得== 最后可得L=. 由各摆钟在ts内的振动次数关系求解: 设快钟的 t s内全振动次数为 nl.慢钟为 n2.准确的钟为n.显然.快钟比准确的钟多振动了60a/T次.慢钟比准确的钟少振动60b/T次.故: 对快钟:nl=t/T1=n+60a/T=t/T+60a/T 对慢钟:n2=t/T2=n-60b/T=t/T-60b/T 联解①②式.并利用单摆周期公式T=2同样可得L= 点窍:对走时不准的摆钟问题.解题时应抓住:由于摆钟的机械构造所决定.钟摆每完成一次全振动.摆钟所显示的时间为一定值.也就是走时准确的摆钟的周期T.
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I.一矿区的重力加速度偏大,某同学“用单摆测定重力加速度”实验探究该问题.]
(1)用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为990.8mm,用10分度的游标卡尺测得摆球的直径如图1所示,摆球的直径为 mm.
(2)把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放,使单摆在竖直平面内摆动,用秒表测出单摆做50次全振动所用的时间,秒表读数如图2所示,读出所经历的时间,单摆的周期为 s.
(3)测得当地的重力加速度为 m/s2.(保留3位有效数字)
II.一块电流表的内阻大约是几百欧,某同学用如图3电路测量其内阻和满偏电流,部分实验步骤如下:
①选择器材:两个电阻箱、2节干电池(每节电动势为1.5V,内阻不计)、2个单刀单掷开关和若干导线;
②按如图3所示的电路图连接好器材,断开开关S1、S2,将电阻箱1的电阻调至最大;
③闭合开关S1,调节电阻箱1,并同时观察电流表指针,当指针处于满偏刻度时,读取电阻箱1的阻值为500Ω;
④保持电阻箱1的电阻不变,再闭合开关S2,只调节电阻箱2,并同时观测电流表指针,当指针处于半偏刻度时,读取电阻箱2的阻值为250Ω.
通过分析与计算可知:
(1)电流表内阻的测量值 RA= ;电流表的满偏电流值 Ig= ;
(2)该同学发现电流表满偏刻度的标称值为“3A”,与测量值完全不符.于是将一个电阻箱与电流表并联进行改装,使改装后的电流表量程与满偏刻度的标称值相符,则改装后的电流表的内阻
=_ .
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(1)用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为990.8mm,用10分度的游标卡尺测得摆球的直径如图1所示,摆球的直径为
(2)把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放,使单摆在竖直平面内摆动,用秒表测出单摆做50次全振动所用的时间,秒表读数如图2所示,读出所经历的时间,单摆的周期为
(3)测得当地的重力加速度为
II.一块电流表的内阻大约是几百欧,某同学用如图3电路测量其内阻和满偏电流,部分实验步骤如下:
①选择器材:两个电阻箱、2节干电池(每节电动势为1.5V,内阻不计)、2个单刀单掷开关和若干导线;
②按如图3所示的电路图连接好器材,断开开关S1、S2,将电阻箱1的电阻调至最大;
③闭合开关S1,调节电阻箱1,并同时观察电流表指针,当指针处于满偏刻度时,读取电阻箱1的阻值为500Ω;
④保持电阻箱1的电阻不变,再闭合开关S2,只调节电阻箱2,并同时观测电流表指针,当指针处于半偏刻度时,读取电阻箱2的阻值为250Ω.
通过分析与计算可知:
(1)电流表内阻的测量值 RA=
(2)该同学发现电流表满偏刻度的标称值为“3A”,与测量值完全不符.于是将一个电阻箱与电流表并联进行改装,使改装后的电流表量程与满偏刻度的标称值相符,则改装后的电流表的内阻
| R | / A |
(选3-4)

(1)判断以下说法的正误,在相应的括号内打“√”或“×”
A.光的偏振现象说明光是横波
B.电磁波是振荡电路中电子的周期性运动产生的
C.单摆做简谐运动的回复力大小总与偏离平衡位置的位移大小成正比
D.激光具有单色性好、方向性强、亮度高等特点,是进行全息照相的理想光源
E.地面上静止的人观察一条沿自身长度方向高速运动的杆,其长度总比杆静止时的长度小
F.如图甲为一列沿x轴正方向传播的简谐波在t=0时刻的波形图,已知波速为10m/s,则图中P质点的振动方程为y=10sin5πt(cm)
(2)据报道:2008年北京奥运会时,光纤通信网将覆盖所有奥运场馆,为各项比赛提供安全可靠的通信服务.光纤通信可利用光的全反射将大量信息高速传输.如图乙所示,一根长为L的直光导纤维,它的折射率为n.如果把该光纤放在空气中,要使从它的一个端面进入光纤的光发生全反射,最大的入射角是多少(用该角的正弦函数值表示)?为简化问题,光纤外套忽略不计.
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(1)判断以下说法的正误,在相应的括号内打“√”或“×”
A.光的偏振现象说明光是横波
B.电磁波是振荡电路中电子的周期性运动产生的
C.单摆做简谐运动的回复力大小总与偏离平衡位置的位移大小成正比
D.激光具有单色性好、方向性强、亮度高等特点,是进行全息照相的理想光源
E.地面上静止的人观察一条沿自身长度方向高速运动的杆,其长度总比杆静止时的长度小
F.如图甲为一列沿x轴正方向传播的简谐波在t=0时刻的波形图,已知波速为10m/s,则图中P质点的振动方程为y=10sin5πt(cm)
(2)据报道:2008年北京奥运会时,光纤通信网将覆盖所有奥运场馆,为各项比赛提供安全可靠的通信服务.光纤通信可利用光的全反射将大量信息高速传输.如图乙所示,一根长为L的直光导纤维,它的折射率为n.如果把该光纤放在空气中,要使从它的一个端面进入光纤的光发生全反射,最大的入射角是多少(用该角的正弦函数值表示)?为简化问题,光纤外套忽略不计.
有人说矿区的重力加速度偏大,某同学“用单摆测定重力加速度”的实验探究该问题.他用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为800.0mm,用游标为10分度的卡尺测得摆球的直径如图1所示,摆球的直径为

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20.2
20.2
mm.他把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放,使单摆在竖直平面内摆动,当摆动稳定后,在摆球通过平衡位置时启动秒表,并数下“0”,直到摆球第30次同向通过平衡位置时按停秒表,秒表读数如图2所示,读出所经历的时间t,则单摆的周期为1.80
1.80
s,该实验测得当地的重力加速度为9.86
9.86
m/s2.(保留3位有效数字)(1)有同学利用如图1的装置来验证力的平行四边形定则:在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O,每个钩码的质量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力TOA、TOB和TOC,回答下列问题:
a改变钩码个数,实验能完成的是

A.钩码的个数N1=N2=2,N3=4
B.钩码的个数N1=N3=3,N2=4
C.钩码的个数N1=N2=N3=4
D.钩码的个数N1=3,N2=4,N3=5
b在拆下钩码和绳子前,应该做好三个方面的记录: ; ;
(2)如图2所示装置,在探究影响平行板电容器电容的因素实验中,①充好电的平行板电容器的极板A与一静电计相接,极板B接地.若极板B稍向上移动一点,由观察到的静电计指针变化分析平行板电容器电容变小结论的依据是
A.两极板间的电压不变,极板上的电量变大
B.两极板间的电压不变,极板上的电量变小
C.极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变大
D.极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变小
②如图3所示为电容式传感器构件的示意图,工作时动片(电极板A)沿平行于定片(电极板B)的方向发生一小段位移s,电容C便发生变化,通过测量电容C的变化情况就可以知道位移s.如果忽略极板的边缘效应,那么在图中,能正确反映电容C和位移s间函数关系的是 .(选填选项前面的字母)

(3)某同学在探究影响单摆振动周期的因素时,针对自己考虑到的几个可能影响周期的物理量设计了实验方案,并认真进行了实验操作,取得了实验数据.他经过分析后,在实验误差范围内,找到了在摆角较小的情况下影响单摆周期的一个物理量,并通过作图象找到了单摆周期与这个物理量的明确的数量关系.该同学的实验数据记录如下:
①分析上面实验表格中的数据,你认为在摆角较小的情况下影响单摆周期的这个物理量是: .
②利用表中给出的数据,试在图4中坐标纸上画出T2与L的关系图线,该图线斜率k的表达式k= ,k的数值为k= .利用图线斜率k表示重力加速度的表达式为g= (用字母表示).
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a改变钩码个数,实验能完成的是
A.钩码的个数N1=N2=2,N3=4
B.钩码的个数N1=N3=3,N2=4
C.钩码的个数N1=N2=N3=4
D.钩码的个数N1=3,N2=4,N3=5
b在拆下钩码和绳子前,应该做好三个方面的记录:
(2)如图2所示装置,在探究影响平行板电容器电容的因素实验中,①充好电的平行板电容器的极板A与一静电计相接,极板B接地.若极板B稍向上移动一点,由观察到的静电计指针变化分析平行板电容器电容变小结论的依据是
A.两极板间的电压不变,极板上的电量变大
B.两极板间的电压不变,极板上的电量变小
C.极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变大
D.极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变小
②如图3所示为电容式传感器构件的示意图,工作时动片(电极板A)沿平行于定片(电极板B)的方向发生一小段位移s,电容C便发生变化,通过测量电容C的变化情况就可以知道位移s.如果忽略极板的边缘效应,那么在图中,能正确反映电容C和位移s间函数关系的是
(3)某同学在探究影响单摆振动周期的因素时,针对自己考虑到的几个可能影响周期的物理量设计了实验方案,并认真进行了实验操作,取得了实验数据.他经过分析后,在实验误差范围内,找到了在摆角较小的情况下影响单摆周期的一个物理量,并通过作图象找到了单摆周期与这个物理量的明确的数量关系.该同学的实验数据记录如下:
| 摆长L/m 周期T/s 最大摆角θ/° 摆球种类及质量m/g |
0.7000 | 0.7500 | 0.8000 | 0.8500 | 0.9000 | |
| 钢球A 8.0 |
3.0 | 1.69 | 1.73 | 1.80 | 1.86 | 1.89 |
| 9.0 | 1.68 | 1.74 | 1.79 | 1.85 | 1.90 | |
| 钢球B 16.0 |
3.0 | 1.68 | 1.74 | 1.79 | 1.85 | 1.90 |
| 9.0 | 1.69 | 1.73 | 1.80 | 1.85 | 1.89 | |
| 铜球 20.0 |
3.0 | 1.68 | 1.74 | 1.80 | 1.85 | 1.90 |
| 9.0 | 1.68 | 1.74 | 1.79 | 1.85 | 1.90 | |
| 铝球 6.0 |
3.0 | 1.68 | 1.74 | 1.80 | 1.85 | 1.90 |
| 9.0 | 1.69 | 1.74 | 1.80 | 1.86 | 1.91 | |
②利用表中给出的数据,试在图4中坐标纸上画出T2与L的关系图线,该图线斜率k的表达式k=
(1)如图1所示,某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s,其中s1=5.12cm,s2=5.74cm,s3=6.14cm,s4=7.05cm,s5=7.68cm,s6=8.33cm、则打F点时小车的瞬时速度的大小是

(2)有人说矿区的重力加速度偏大,某同学“用单摆测定重力加速度”的实验探究该问题.他用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为800.0mm,用游标为10分度的卡尺测得摆球的直径如图2所示,摆球的直径为

(3)在测定金属电阻率的实验中,用伏安法测量一个约100Ω电阻丝,可用的仪器:电流表(量程0~30mA,内阻50Ω)、电压表(量程0~3V,内阻5kΩ)、滑动变阻器(最大阻值20Ω)、电源(电动势4V,内阻忽略不计)、开关和导线若干.
①请将你设计的实验电路图画在方框中.
②根据设计的电路图,将下图中的实物连接成实验用的电路.
③为了完成整个实验,除你在电路中已画出的器材外,还需要测量接入电路中的电阻丝长度l的仪器是
④计算电阻率的公式是ρ=
.(用直接测量出的物理量表示)

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0.80
0.80
m/s,加速度大小是0.64
0.64
m/s2.(计算结果保留两位有效数字)(2)有人说矿区的重力加速度偏大,某同学“用单摆测定重力加速度”的实验探究该问题.他用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为800.0mm,用游标为10分度的卡尺测得摆球的直径如图2所示,摆球的直径为
20.2
20.2
mm.他把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放,使单摆在竖直平面内摆动,当摆动稳定后,在摆球通过平衡位置时启动秒表,并数下“0”,直到摆球第30次同向通过平衡位置时按停秒表,秒表读数如图3所示,读出所经历的时间t,则单摆的周期为1.80
1.80
s,该实验测得当地的重力加速度为9.86
9.86
m/s2.(保留3位有效数字)(3)在测定金属电阻率的实验中,用伏安法测量一个约100Ω电阻丝,可用的仪器:电流表(量程0~30mA,内阻50Ω)、电压表(量程0~3V,内阻5kΩ)、滑动变阻器(最大阻值20Ω)、电源(电动势4V,内阻忽略不计)、开关和导线若干.
①请将你设计的实验电路图画在方框中.
②根据设计的电路图,将下图中的实物连接成实验用的电路.
③为了完成整个实验,除你在电路中已画出的器材外,还需要测量接入电路中的电阻丝长度l的仪器是
毫米刻度尺
毫米刻度尺
,测量电阻丝直径d的仪器是螺旋测微器
螺旋测微器
.④计算电阻率的公式是ρ=
| πUd2 |
| 4IL |
| πUd2 |
| 4IL |