等差数列{a_n}的各项均为正整数，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}中，b₁=1，且b₂•S₂=16，{ban}是公比为4的等比数列
（1）求a_n与b_n
（2）设Cn=

1

S1

+

1

S2

+

1

S2

+…+

1

Sn

，若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t²-2mt+

3

4

＞C_n恒成立，求实数t的取值范围．

设数列{a_n}的各项均为正实数，b_n=log₂a_n，若数列{b_n}满足b₂=0，b_n+1=b_n+log₂p，其中p为正常数，且p≠1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数M，使得当n＞M时，a₁•a₄•a₇•…•a_3n-2＞a₁₆恒成立？若存在，求出使结论成立的p的取值范围和相应的M的最小值；若不存在，请说明理由；
（3）若p=2，设数列{c_n}对任意的n∈N^*，都有c₁b_n+c₂b_n-1+c₃b_n-2+…+c_nb₁=-2n成立，问数列{c_n}是不是等比数列？若是，请求出其通项公式；若不是，请说明理由．

等差数列{a_n}的各项均为正整数，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}中，b₁=1，且b₂•S₂=16，{ban}是公比为4的等比数列
（1）求a_n与b_n
（2）设Cn=

1

S1

+

1

S2

+

1

S2

+…+

1

Sn

，若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t²-2mt+

3

4

＞C_n恒成立，求实数t的取值范围．

已知等差数列{a_n}的各项均为正整数，a₁=1，前n项和为S_n，又在等比数列{b_n}中，b₁=2，b₂S₂=16，且当n≥2时，有ban=4ban-1成立，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设cn=

6bn

b 2 n -1

，证明：c1+c2+…+cn≤

4

5

(9-

8

2n

)．