摘要：例1．用数学归纳法证明:如果{an}是一个等差数列.那么an=a1+(n-1)d对一切n∈N*都成立. 证明:(1)当n=1时.左边=a1.右边=a1+0·d=a1.等式是成立的 (2)假设当n=k时等式成立.就是ak=a1+(k-1)d. 那么ak+1=ak+d=［a1+(k-1)d］+d=a1+［(k+1)-1］d. 这就是说.当n=k+1时.等式也成立. 由可以判定.等式对任何n∈N*都成立. 例2．用数学归纳法证明:1+3+5+-+(2n-1)=n2. 证明:(1)当n=1时.左边=1.右边=1.等式成立. (2)假设当n=k时.等式成立.就是1+3+5+-+(2k-1)=k2. 那么1+3+5+-+(2k-1)+［2(k+1)-1］=k2+［2(k+1)-1］=k2+2k+1=(k+1)2. ∴n=k+1时也成立. 由.可知等式对任何n∈N*都成立

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