摘要：6．已知点P是边长为2的等边三角形内一点.它到三边的距离分别为x.y.z.则x.y.z所满足的关系式为 .x2+y2+z2的最小值是 ． 解析:由面积关系可得 (2x+2y+2z) ＝×2×3⇒x+y+z＝3, 又2(x2+y2)≥x2+2xy+y2. 2(y2+z2)≥y2+2yz+z2. 2(z2+x2)≥z2+2zx+x2. 三式相加得3(x2+y2+z2)≥(x+y+z)2. 即x2+y2+z2≥(x+y+z)2＝×32＝3. 答案:x+y+z＝3 3

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